Simple model for low-frequency guitar function 3

Simple model for low-frequency guitar function 3

Ove Christensen

Institute of Medical Physiology A, University of Copenhagen

Bo B. Vistisen

The Acoustics Laboratory, Technical University of Denmark

(Received 8 November 1979;accepted for publication 25 May 1980)

III章. 実験と理論の比較

図３を参照してください（本文PDFの解像度が粗く見にくいですが仕方ありません）。ヘルムホルツ周波数 fhで式(8)を正規化したた変数：結合周波数比 fph/fh 

で評価しています。曲線はこの変数をパラメータとした f+ と f- の理論値です。

大きな点は、この論文の実験からの値です。小さな点は Meyer（参考文献４） による実験データです。クラシックギター合計83 セットのデータからなっています。

 　これから言えることは、

・カップリング（結合）はトッププレートのモノポール周波数が高くなるにつれて増加する。

・2 つの発振器間の結合が強いため、結果として得られる共振周波数が元の周波数から大きくずれる。

・トッププレート等価質量の値は60〜110g 

・楽器の音圧は、等価ピストン面積（A）/　等価質量（mp） に正比例

・優れた楽器は大きなカップリングによって特徴付けられる。

・良い楽器は f- の値がかなり低く、92〜102 Hz の範囲にある。

　あたり前といえばそれまでですが、トッププレートの振動面積を広げ、質量を下げると音圧が上がるということです。

　優れた楽器は、2 つの発振器間の結合が強い（結合周波数比ｆphが大きい）ということは、（7）式より　ωph^4　=（μSA）^2 / mp ma　（α=μSA）なので、トッププレートの有効面積Aが広く、質量mpが小さいということを言っています。

図４をみてください。トッププレートとヘルムホルツ周波数の変化を伴う実験を含めると、合計で約10回の実験が理論計算と比較されて、調査したすべてのギターで、実験結果と理論上の予測との一致が得られたということです。

　あたりまえですが、トッププレートとヘルムホルツ周波数だけに注目していますから、第 1 共鳴（f-）以下と第 2 共鳴(f+)以上では、理論と実験の間の逸脱が発生します。

図５は、トッププレート移動度の位相を表しています。理論で予測されるように（６a）式から計算された位相は、f- と fh の間で 180° の変化を示していて、トッププレートとヘルムホルツ共鳴間の結合の存在を示す最も直接的な実験的証拠です。

　品質係数 Q の決定は、音圧スペクトルの共振の 3 dB 限界を測定することによって表せられますが、ここでは最初の 2 つの共振間の最小値に対するピーク音圧レベルの測定に基づく方法を使用しました。

（14）式より、共鳴間の最小音圧レベルは、等価ピストン面積Aと等価質量mpの比の実験数値を評価するために使用できます。この比率は、楽器からの低周波としての出力に正比例します。原理的には薄いトッププレートを使用することで高いレシオを得ることができますが、これは高音域のレスポンスを決定するより高いトッププレートモードの周波数を低下させます。９本のうち、最も評価の高い 3 つの楽器の A/mp 比は 8.4 から 11.2 で、おそらく実用的な妥協点と見なすことができます。

＊品質係数Qや減衰比などをさらに知りたい方は、以下のページを参照してください。

　減衰をあらわす係数の意味と求め方