Simple model for low-frequency guitar function 2-3

Simple model for low-frequency guitar function 2-3

Ove Christensen

Institute of Medical Physiology A, University of Copenhagen

Bo B. Vistisen

The Acoustics Laboratory, Technical University of Denmark

(Received 8 November 1979;accepted for publication 25 May 1980)

次に、ギターから音がどのように放射されるか周波数との関係を理解します。

コンサートホールなどで聴くことを前提として、遠方界では単純音源からの音響放射で近似します。対象となる周波数範囲では、音の波長がギターのロワーボウトの寸法よりもかなり大きいので問題ありません。

Uは音源の総体積速度で、　と表せます。

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音響放射に関する上式の導出は、この資料にわかりやすく書かれています。

音響放射の数学は非常に複雑で、すぐに行き詰まります。さらに知るためには、

様々な知識を必要とするので、もっと知りたい方は音響工学を基礎から学ぶ必要があります。私は、単純に音源からの音響放射がどうなるかを理解したいだけなので、この程度に留めます。

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前回導出した　式（6a）、（6b）、（6c）

＊注意！

を上記式に代入して

トッププレート移動度μpと音圧が、f-とf+で2つの共振を示しています（式(6c)で分母D＝０にする、式（8）参照）。

ただし、トッププレート移動度μpについては、最初の2つの共振の間に反共振があります(式(6a)で分子=０にする)。

これは、図1の実験結果と一致しています。

　fh未満の周波数では、2つのオシレーターは180°位相がずれて移動し[式(6)]、トッププレートによって押しのけられた容積がサウンドホールを介して短絡します。これにより、実験と一致して、低周波数に向かって音圧が急速に低下します。トッププレートとエアピストンは、ヘルムホルツ共鳴より下では逆位相になります。この共鳴より上では、それらは同じ位相を持っており、このようにギターは反射エンクロージャとして機能します。

　周波数範囲全体にわたって、音圧に対する2つの発振器の寄与率は、トッププレートが(fh^2/f^2-1)として、サウンドホールが- (fh^2/f^2) として変化します[式(6)]。サウンドホールは低周波で大きな貢献をし、トッププレートは高周波で支配的です。

したがって、最初のトッププレート共鳴より下にヘルムホルツ共鳴があるということは、機器の範囲を、より低い周波数に向かって大幅に拡大します。

図5に示すように、トッププレートはf-で180°の特徴的な位相シフトを示し、fhで前の値に180°戻る別のシフトを示します。

さらにここに出てくる変数・パラメータはすべて実験データから求まります。