共振

特定の周波数で大きな振動をする現象。構造物など形あるものは、すべて共振というものが起こります。その周波数を固有振動数といいます。構造物の固有振動数と外部から与えられた力の振動数が一致すると、時間が経つにつれて、どんどん大きくなります。これをグラフに表すとこうなります。

この現象をモデル化して運動方程式をたて、解を求めます。

ω→ω0（外力の振動数と固有振動数が一致する＝共振）とすると、 微分方程式の解法はここ に任せるとして、結果を書くと

この式を表したのが、先ほどのグラフになります。実際のギターの場合は、弦が弾かれ、ボディが振動し音が放射されるわけですが、いつまでも音が続くわけではありません。いつかは音が消えます。よって、ギターの振動を「バネー質量系」で説明するには、減衰を導入する必要があります。
次回、「減衰」の回へ続きます。